مساحة المثلث ذو الأضلاع المختلفة يعتبر المثلث ذو الأضلاع المختلفة نوعًا من المثلث تختلف فيه أطوال أضلاعه الثلاثة ، ويمكن حساب مساحة الأضلاع المختلفة للمثلث بطرق مختلفة عن طريق تطبيق طريقة العد أو قانون حساب مساحة المثلث ، ويتم تعريف المثلث على أنه شكل هندسي ثنائي الأبعاد ، من هنا تشمل معظم الأنواع متساوي الساقين ، وجوانب مميزة ، ومثلثات متساوية الأضلاع.
يعتبر المثلث من الأشكال الهندسية المغلقة التي تتميز بوجود ثلاث رؤوس تسمى الزوايا ، وترتبط الأضلاع الثلاثة بأجزاء مستقيمة ليست في مستوى واحد ، ويمكن تقسيم المثلث إلى ثلاثة أنواع مختلفة حسب عاملين: طول الأضلاع أو أنواع الزوايا على النحو التالي:
أنواع المثلثات حسب أطوال الأضلاع
- مثلث مختلف الجوانب مع جوانب مختلفة من الطول.
- مثلث متساوي الساقين ضلعين متساويين وثلث مختلف.
- النوع الثالث متساوي الأضلاع ، حيث أطوال أضلاعه الثلاثة متساوية.
أنواع المثلثات حسب زواياها
- مثلث حاد بجميع الزوايا الحادة.
- مثلث قائم الزاوية به إحدى الزوايا الثلاث القائمة وزاويتان ضيقتان من الثانية.
- مثلث عريض بإحدى أركانه عريضة وآخر زاويتين حادتين.
هنا يمكنك أن تقرأ عن المساحة الجانبية ، وحجم ومحيط المنشور المستطيل: المساحة الجانبية ، وحجم ومحيط المنشور المستطيل.
خصائص مثلث Scene
يتميز هذا النوع من المثلثات بعدة ميزات:
- أضلاعه الثلاثة ذات أطوال مختلفة.
- يتميز باختلاف قيم الزوايا الثلاث للمثلث.
- عندما تضيف أطوال أي ضلع من ضلعي المثلث ، فهما دائمًا أكبر من طول الضلع الثالث.
- وتتميز بأن مجموع قيم الزوايا الثلاث يقدر ب 180 درجة.
- عندما تضيف أي زاويتين لمثلث ، فإن النتيجة تساوي دائمًا قيمة الزاوية خارج هذا المثلث.
احسب مساحة المثلث المتدرج
تُحسب المساحة الواقعة بين جانبي المثلث بعدة طرق مختلفة.
استخدم طريقة العد المربع
في هذه الطريقة ، يتم تقسيم سطح المثلث إلى مربعات صغيرة ، ويبلغ طول ضلع المربع حوالي 1 سم ، ثم يتم عمل عدد المربعات بين الأضلاع الثلاثة للمثلث والنتيجة هي مساحة المثلث.
باستخدام قانون حساب مساحة المثلث
لاستخدام قانون حساب مساحة المثلث عند حساب مساحة المثلث التفاضلي ، يجب استيفاء الشروط التالية:
- القاعدة هي الحاجة إلى معرفة أحد أطوال أضلاعك
- أوجد طول الخط المستقيم من الزاوية المقابلة لهذه القاعدة ، والتي تسمى الارتفاع.
- تنص القاعدة العامة على أن مساحة المثلث = 1/2 طول القاعدة × ارتفاع المثلث.
فمثلا
احسب مساحة المثلث ذي الأضلاع المختلفة إذا علمت أن طول قاعدته 7 سم وارتفاعه 10 سم.
الحل: باستخدام الصيغة: مساحة المثلث = 1/2 × طول القاعدة × الارتفاع = 1/2 × 10 × 7 = 35 سم²
هنا سنتعرف على القانون الميداني لمتوازي الأضلاع ، وخصائصه وخصائصه ، والحالات الخاصة في متوازي الأضلاع: قانون مجال متوازي الأضلاع ، وخصائصه وخصائصه ، والحالات الخاصة لمتوازي الأضلاع.
احسب مساحة المثلث المضلع بمعلومية طول ضلعين وزاوية
يعتبر المثلث متعدد الأضلاع نوعًا من أنواع المثلثات ، لذلك يمكن حساب مساحته من خلال معرفة أطوال أضلاعه الثلاثة باستخدام القوانين التالية:
أول
مساحة مثلث متدرج = طول الضلع الأول x طول الضلع الثاني x sin x ، حيث x هي الزاوية بين الضلع الأول والثاني.
ثانيا
مساحة المثلث = ½ طول الضلع الثاني x الضلع الثالث x sin y ، حيث y هي الزاوية بين الضلع الثالث والضلع الثاني.
الثالث
مساحة المثلث = ½ طول الضلع الأول x طول الضلع الثالث x sin z ، حيث p هي الزاوية بين الضلع الأول والثالث.
رابعا
باستخدام الصيغة العامة ، مساحة المثلث = 1/2 × طول القاعدة × ارتفاع المثلث.
ولا تفوت قراءة موضوع مساحة المثلث القائم الزاوية ونظرية فيثاغورس في المثلث الأيمن: مساحة المثلث القائم الزاوية ونظرية فيثاغورس في المثلث الأيمن
احسب مساحة الأضلاع المختلفة للمثلث بمعلومية أطوال أضلاعه
يمكن حساب مساحة أضلاع المثلث المختلفة بمعرفة أطوال أضلاعه كما يلي:
- احسب موجز مصر المثلث باستخدام معادلة موجز مصر المثلث = مجموع أطوال أضلاعه
- احسب المعامل E عندما تكون E = موجز مصر / 2.
- طبق العلاقة التالية: المساحة = الجذر التربيعي (e (e_ (طول الضلع الأول)) (هذا (طول الضلع الثاني) (هذا (طول الحافة الثالثة)))
مثال
احسب مساحة مثلث أطوال أضلاعه 6 سم و 8 سم و 4 سم على التوالي.
موجز مصر الحل لمثلث = 6 + 8 + 4 = 18 سم³ والمعامل E = 18/2 = 9 سم
- باستخدام قانون مساحة المثلث = الجذر التربيعي (e (e_ (طول الضلع الأول)) (هذا (طول الضلع الثاني) ((طول الضلع الثالث)))
- مساحة المثلث = الجذر التربيعي (9 (9-8) (9-4) (9-6)) = الجذر التربيعي 9 * 1 * 5 * 3 = 135 سم²
ولمعرفة ما هو موجز مصر المثلث؟ والقانون العام لمحيط المثلث: ما هو موجز مصر المثلث؟ ومحيط القانون العام للمثلث
أمثلة مختلفة لحساب مساحة مثلث متدرج
رقم العينة (واحد)
إذا كنت تعلم أن أطوال أضلاع المثلث هي 5 سم و 7 سم و 4 سم على التوالي ، فاحسب مساحته.
حل باستخدام قانون المثلث في المساحة = الجذر التربيعي (e (e_ (طول الضلع الأول)) (هذا (طول الضلع الثاني) (يساوي (طول الضلع الثالث)))
- موجز مصر المثلث = 5 + 7 + 4 = 16
- المعامل E = 16/2 = 8
- مساحة المثلث = الجذر التربيعي (8 (8-5) (8-7) (8-4) = الجذر التربيعي 8 * 3 * 1 * 4 = 96√
رقم العينة (الثاني)
احسب مساحة مثلث متعدد الأضلاع طول قاعدته 9 سم وارتفاعه 12 سم
حل باستخدام الصيغة: مساحة المثلث متساوي الأضلاع = 1/2 × القاعدة × الارتفاع = 1/2 × 9 × 12 = 54 سم²
رقم العينة (3)
مثلث زاوي ارتفاعه 6 سم وطوله 3 سم يحسب مساحته
مساحة حل المثلث = 1/2 × القاعدة × الارتفاع = 1/2 × 3 × 6 = 9 سم²
ما هي مساحة المثلث؟ نوصي بقراءة موضوعه. كيف تحسب موجز مصر المثلث: ما هي مساحة المثلث؟ وكيفية حساب موجز مصر المثلث
وهكذا سنشرح ما هي المثلثات وأنواعها ، وكيفية حساب مساحة المثلث ، وخاصة مساحة المثلث من مختلف الأضلاع بطرق مختلفة ، والقوانين المستخدمة في ذلك ، وأمثلة توضيحية للتعليم في حسابها.