مساحة المثلث مختلف الأضلاع وما هي أنواع المثلث

مساحة المثلث ذو الأضلاع المختلفة يعتبر المثلث ذو الأضلاع المختلفة نوعًا من المثلث تختلف فيه أطوال أضلاعه الثلاثة ، ويمكن حساب مساحة الأضلاع المختلفة للمثلث بطرق مختلفة عن طريق تطبيق طريقة العد أو قانون حساب مساحة المثلث ، ويتم تعريف المثلث على أنه شكل هندسي ثنائي الأبعاد ، من هنا تشمل معظم الأنواع متساوي الساقين ، وجوانب مميزة ، ومثلثات متساوية الأضلاع.

يعتبر المثلث من الأشكال الهندسية المغلقة التي تتميز بوجود ثلاث رؤوس تسمى الزوايا ، وترتبط الأضلاع الثلاثة بأجزاء مستقيمة ليست في مستوى واحد ، ويمكن تقسيم المثلث إلى ثلاثة أنواع مختلفة حسب عاملين: طول الأضلاع أو أنواع الزوايا على النحو التالي:

أنواع المثلثات حسب أطوال الأضلاع

  • مثلث مختلف الجوانب مع جوانب مختلفة من الطول.
  • مثلث متساوي الساقين ضلعين متساويين وثلث مختلف.
  • النوع الثالث متساوي الأضلاع ، حيث أطوال أضلاعه الثلاثة متساوية.

أنواع المثلثات حسب زواياها

  • مثلث حاد بجميع الزوايا الحادة.
  • مثلث قائم الزاوية به إحدى الزوايا الثلاث القائمة وزاويتان ضيقتان من الثانية.
  • مثلث عريض بإحدى أركانه عريضة وآخر زاويتين حادتين.

هنا يمكنك أن تقرأ عن المساحة الجانبية ، وحجم ومحيط المنشور المستطيل: المساحة الجانبية ، وحجم ومحيط المنشور المستطيل.

خصائص مثلث Scene

يتميز هذا النوع من المثلثات بعدة ميزات:

  • أضلاعه الثلاثة ذات أطوال مختلفة.
  • يتميز باختلاف قيم الزوايا الثلاث للمثلث.
  • عندما تضيف أطوال أي ضلع من ضلعي المثلث ، فهما دائمًا أكبر من طول الضلع الثالث.
  • وتتميز بأن مجموع قيم الزوايا الثلاث يقدر ب 180 درجة.
  • عندما تضيف أي زاويتين لمثلث ، فإن النتيجة تساوي دائمًا قيمة الزاوية خارج هذا المثلث.

احسب مساحة المثلث المتدرج

تُحسب المساحة الواقعة بين جانبي المثلث بعدة طرق مختلفة.

استخدم طريقة العد المربع

في هذه الطريقة ، يتم تقسيم سطح المثلث إلى مربعات صغيرة ، ويبلغ طول ضلع المربع حوالي 1 سم ، ثم يتم عمل عدد المربعات بين الأضلاع الثلاثة للمثلث والنتيجة هي مساحة المثلث.

باستخدام قانون حساب مساحة المثلث

لاستخدام قانون حساب مساحة المثلث عند حساب مساحة المثلث التفاضلي ، يجب استيفاء الشروط التالية:

  • القاعدة هي الحاجة إلى معرفة أحد أطوال أضلاعك
  • أوجد طول الخط المستقيم من الزاوية المقابلة لهذه القاعدة ، والتي تسمى الارتفاع.
  • تنص القاعدة العامة على أن مساحة المثلث = 1/2 طول القاعدة × ارتفاع المثلث.

فمثلا

احسب مساحة المثلث ذي الأضلاع المختلفة إذا علمت أن طول قاعدته 7 سم وارتفاعه 10 سم.

الحل: باستخدام الصيغة: مساحة المثلث = 1/2 × طول القاعدة × الارتفاع = 1/2 × 10 × 7 = 35 سم²

هنا سنتعرف على القانون الميداني لمتوازي الأضلاع ، وخصائصه وخصائصه ، والحالات الخاصة في متوازي الأضلاع: قانون مجال متوازي الأضلاع ، وخصائصه وخصائصه ، والحالات الخاصة لمتوازي الأضلاع.

احسب مساحة المثلث المضلع بمعلومية طول ضلعين وزاوية

يعتبر المثلث متعدد الأضلاع نوعًا من أنواع المثلثات ، لذلك يمكن حساب مساحته من خلال معرفة أطوال أضلاعه الثلاثة باستخدام القوانين التالية:

أول

مساحة مثلث متدرج = طول الضلع الأول x طول الضلع الثاني x sin x ، حيث x هي الزاوية بين الضلع الأول والثاني.

ثانيا

مساحة المثلث = ½ طول الضلع الثاني x الضلع الثالث x sin y ، حيث y هي الزاوية بين الضلع الثالث والضلع الثاني.

الثالث

مساحة المثلث = ½ طول الضلع الأول x طول الضلع الثالث x sin z ، حيث p هي الزاوية بين الضلع الأول والثالث.

رابعا

باستخدام الصيغة العامة ، مساحة المثلث = 1/2 × طول القاعدة × ارتفاع المثلث.

ولا تفوت قراءة موضوع مساحة المثلث القائم الزاوية ونظرية فيثاغورس في المثلث الأيمن: مساحة المثلث القائم الزاوية ونظرية فيثاغورس في المثلث الأيمن

احسب مساحة الأضلاع المختلفة للمثلث بمعلومية أطوال أضلاعه

يمكن حساب مساحة أضلاع المثلث المختلفة بمعرفة أطوال أضلاعه كما يلي:

  • احسب موجز مصر المثلث باستخدام معادلة موجز مصر المثلث = مجموع أطوال أضلاعه
  • احسب المعامل E عندما تكون E = موجز مصر / 2.
  • طبق العلاقة التالية: المساحة = الجذر التربيعي (e (e_ (طول الضلع الأول)) (هذا (طول الضلع الثاني) (هذا (طول الحافة الثالثة)))

مثال

احسب مساحة مثلث أطوال أضلاعه 6 سم و 8 سم و 4 سم على التوالي.

موجز مصر الحل لمثلث = 6 + 8 + 4 = 18 سم³ والمعامل E = 18/2 = 9 سم

  • باستخدام قانون مساحة المثلث = الجذر التربيعي (e (e_ (طول الضلع الأول)) (هذا (طول الضلع الثاني) ((طول الضلع الثالث)))
  • مساحة المثلث = الجذر التربيعي (9 (9-8) (9-4) (9-6)) = الجذر التربيعي 9 * 1 * 5 * 3 = 135 سم²

ولمعرفة ما هو موجز مصر المثلث؟ والقانون العام لمحيط المثلث: ما هو موجز مصر المثلث؟ ومحيط القانون العام للمثلث

أمثلة مختلفة لحساب مساحة مثلث متدرج

رقم العينة (واحد)

إذا كنت تعلم أن أطوال أضلاع المثلث هي 5 سم و 7 سم و 4 سم على التوالي ، فاحسب مساحته.

حل باستخدام قانون المثلث في المساحة = الجذر التربيعي (e (e_ (طول الضلع الأول)) (هذا (طول الضلع الثاني) (يساوي (طول الضلع الثالث)))

  • موجز مصر المثلث = 5 + 7 + 4 = 16
  • المعامل E = 16/2 = 8
  • مساحة المثلث = الجذر التربيعي (8 (8-5) (8-7) (8-4) = الجذر التربيعي 8 * 3 * 1 * 4 = 96√

رقم العينة (الثاني)

احسب مساحة مثلث متعدد الأضلاع طول قاعدته 9 سم وارتفاعه 12 سم

حل باستخدام الصيغة: مساحة المثلث متساوي الأضلاع = 1/2 × القاعدة × الارتفاع = 1/2 × 9 × 12 = 54 سم²

رقم العينة (3)

مثلث زاوي ارتفاعه 6 سم وطوله 3 سم يحسب مساحته

مساحة حل المثلث = 1/2 × القاعدة × الارتفاع = 1/2 × 3 × 6 = 9 سم²

ما هي مساحة المثلث؟ نوصي بقراءة موضوعه. كيف تحسب موجز مصر المثلث: ما هي مساحة المثلث؟ وكيفية حساب موجز مصر المثلث

وهكذا سنشرح ما هي المثلثات وأنواعها ، وكيفية حساب مساحة المثلث ، وخاصة مساحة المثلث من مختلف الأضلاع بطرق مختلفة ، والقوانين المستخدمة في ذلك ، وأمثلة توضيحية للتعليم في حسابها.

محمد عبد العزيز

كاتب مستقل منذ عام 2007، اجد ان شغفي متعلق بالكتابة ومتابعة كافة الاحداث اليومية، ويشرفني ان اشغل منصب المدير التنفيذي ورئيس التحرير لموقع موجز مصر.

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

زر الذهاب إلى الأعلى