مساحة المثلث القائم الزاوية ونظرية فيثاغورث في المثلث القائم الزاوية

نظرًا لوجود العديد من الطلاب الذين لا يعرفون مساحة المثلث القائم ، الفرق بين حساب المثلث القائم الزاوية والمثلث المائل أو العريض ، وفي هذه المقالة سنتعرف على قانون وطريقة حساب المثلث حيث يساوي أحد أضلاعه 90 درجة ، أي العمود الأيمن.

يرغب العديد من الطلاب في معرفة قوانين الرياضيات ، وخاصة القوانين الأكثر استخدامًا والتي هي منطقة المثلث القائم ، وسوف نتعلم قانون المثلث هذا الذي يتضمن زوايا 90 درجة ، لكن أولاً سنتعرف على المثلث.

اقرأ أيضًا: كيف تحسب مساحة مثلث متساوي الأضلاع ومحيط المثلث؟

تعريف المثلث

سنقدم بعض المعلومات حول المثلث التي يمكن أن تكون مفيدة في التعرف على مساحة المثلث القائم ، وسنتعلم أيضًا بعض قوانين الفضاء ويمكن تعريف المثلث على النحو التالي:

• إنه شكل هندسي له ثلاثة جوانب بالإضافة إلى ثلاثة جوانب.
• وجميع زوايا هذا المثلث ، سواء كانت متساوية أو مختلفة ، تصل إلى 180 درجة.
• هناك العديد من أنواع المثلثات وسوف نتعرف عليها على النحو التالي.
  • المثلث المضلع هو مثلث لا تتساوى فيه جميع جوانب المثلث.
  • المثلث متساوي الساقين ، وهو مثلث متساوي الضلعين.
  • لإكمال الشكل 90 درجة للمثلث ، يكون المثلث متساوي الأضلاع وجميع الزوايا متساوية ، وكل زاوية تصل إلى 60 درجة.
• ويوجد ثلاثة أنواع من المثلثات وأهمها الأشكال
  • الزاوية المنفرجة هي مثلث تكون قاعدته مائلة عند عدد أكبر من 90 درجة.
  • المثلث حاد الزاوية هو مثلث تقل زاويته الرئيسية عن 90 درجة.
  • المثلث القائم الزاوية هو مثلث يكون فيه الشكل موحدًا والزاوية الرئيسية تصل إلى 90 درجة والزوايا المتبقية تصل إلى 45 درجة.

قانون مساحة المثلث القائم

سنتعلم بعض القوانين ونتعرف على مساحة المثلث بكل الأشكال والقوانين وهي كالتالي.

• يمكنك التعبير عن القانون على النحو التالي: بحساب طول أو مسافة القاعدة ، يتم ضرب نصف طول القاعدة المصنوعة في الارتفاع ، ثم نحصل على النصف فقط ، ويتم حساب الارتفاع من الزاوية الرأسية أو الزاوية الأكثر انحدارًا إلى الجانب ، ثم ضربها.
• يمكن صنعه من خلال الرموز التالية: نصف s * p ، حيث نصف رقم النصف ، s هو طول القاعدة و z هو الارتفاع.

مثال على مساحة مثلث قائم الزاوية

سنعرض مثالاً لكيفية حساب مشكلة معينة في حساب مثلث قائم الزاوية على النحو التالي.

• إذا كان هناك مثلث قائم الزاوية بزاوية معينة ، أي بزاوية 90 درجة ، فإن الزاويتين الأخيرين تساوي 45 درجة.
• عندما يصل طول القاعدة إلى حوالي 3 سم ، يصل ارتفاعها إلى 6 سم.
• ويريد الطالب حساب مساحة المثلث لاتباع الخطوات المذكورة أعلاه.
• يتبع القانون المذكور أعلاه لجعل نصف ضرب 3 × 6 ، أي أن مساحة المثلث تصل إلى 9 سنتيمترات مربعة ، لذلك يتم حساب المساحة بالمربع ، على عكس المسافات.
• يمكنك بعد ذلك تغيير أي شيء في المعلمات الحسابية وإكمال المشكلة بمجرد معرفة المجال.

يمكن عمل ذلك في الاتجاه المعاكس وهو كالتالي:

• مثل المثلث الذي تبلغ مساحته حوالي 50 سم مربع.
• يبلغ ارتفاع هذا المثلث حوالي 10 سنتيمترات ، ويجب حساب قاعدة هذا المثلث.
• قاعدة المثلث تحسب بالتعويض في القانون السابق.
• يبدو أن 50 يساوي نصف * ث * 10.
• من خلال إجراء المعادلات المتبادلة والمعادلات الرياضية في خطوات قليلة ، ستكون قاعدة المثلث s ، حوالي 5 سنتيمترات.
• يمكن إجراؤه من خلال برنامج Excel أو برامج الحساب الرياضية الحديثة.

اقرأ أيضًا: من هو مخترع الرياضيات؟

نظرية فيثاغورس في مثلث قائم الزاوية

بعد تعلم كيفية حساب مساحة المثلث القائم ، سنتعرف على نظرية فيثاغورس ، والتي يمكن أن تحققها في حساب المسافات ، ويتم ذلك عن طريق مثلث قائم الزاوية على النحو التالي.

• إنها نظرية هندسية اكتشفها عالم فيثاغورس وبالتالي سميت باسمه.
• يشير إلى أنك تربّع أطوال ضلعين خارج القاعدة وأخذ الجذر التربيعي لهما بعد إضافتهما.
• سنرى مثالًا توضيحيًا للتطبيق الفعلي لهذه القاعدة.

سنقدم مثالاً توضيحيًا لتطبيق القاعدة على النحو التالي:

• إذا كان هناك مثلث قائم الزاوية بزاوية معينة.
• طول الضلع المجاور لهذه الزاوية هو 5 سنتيمترات والضلع الآخر المجاور لهذه الزاوية يبلغ طوله 6 سنتيمترات ، وتريد معرفة طول القاعدة المفقودة في المسألة.
• أولاً ستحصل على الجانبين في الوضع الطبيعي ، أي أنك ستضرب كلا الجانبين بأنفسهما.
• إذن ، ستضرب الضلع الأول ، وهو 5 ، في نفسه ، وبالتالي تكون النتيجة 25 سنتيمترًا والضلع الآخر 36 سنتيمترًا.
• ستضيف بعد ذلك الضلعين المذكورين أعلاه ، أي سيتم إضافة الرقم 25 زائد 36 ، وبالتالي سيكون مجموعهما 61.
• تم أخذ الجذر التربيعي لهذا الرقم ، وهذا هو الضلع الأخير الذي لم يتم حسابه.

اقرأ أيضًا: ما هي مساحة المثلث؟ وكيفية حساب موجز مصر المثلث

ما هي مساحة المثلث القائم

كثير منها هي منطقة المثلث الأيمن أو المسافة ، العرض ، الطول ، إلخ. يجهل الفرق بينه وبينه وسوف نتعلم كل هذه المفاهيم من نقاط قليلة على النحو التالي: –

• المنطقة ، وهي جزء كبير أو صغير ، لها بدايات ونهايات غير محدودة ، يصعب حسابها أو يصعب الوصول إليها ، ويمكن أن يصل عدد النقاط في المنطقة إلى مليارات النقاط ، وذلك لأنه على أي حال الحجم مربع والمساحة متر مربع ، والطول الكامل في العرض الكامل أو حسب الشكل الهندسي. تم حسابه.
• المسافة هي مقياس معروف ومحدد من نقطة معينة إلى نقطة أخرى ، وهو أسهل من الثغرات في المصير ويعتبر جزءًا من المناطق ، ولكنه أكثر دقة ويقاس بالمتر أو السنتيمتر أو الكيلوغرام.
• في الفضاء ، يمكنك إنشاء العديد من الخطوط في كل اتجاه ، وعدد الخطوط التي يمكن تكوينها هو أعداد لا نهائية ، ولكن العكس ليس صحيحًا ، مما يعني أنه لا يمكنك عمل مسافة بين نقطتين معروفتين.

لذلك تعلمنا كيفية حساب مساحة المثلث القائم والقانون الذي يمكنك استخدامه في أي مثلث قائم الزاوية حتى تتمكن من حل المشكلة بالسرعة المطلوبة.